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Berechnung der Vitamin D gewichteten UV-Exposition des Menschen

Die Vitamin-D3 gewichtete UV-Exposition des Menschen gibt den Betrag der Vitamin-D3 gewichteten solaren UV-Strahlung in Joule pro Zeit an, dem sich ein Mensch im Freien aussetzt. Die Exposition variiert mit der Tageszeit, der geografischen Lage, den atmosphärischen Eigenschaften sowie Bekleidung und Verhalten des Menschen. Zur Bestimmung der Vitamin-D3 gewichteten UV-Exposition des Menschen wird ein dreidimensionaler Modellmensch verwendet. Die Exposition wird berechnet in dem die auf den Menschen fallende Strahldichte (UV-Strahlung aus einem bestimmten Raumwinkel) mit jeder relevanten Körperfläche gewichtet und diese anschließend über den kompletten Modellmenschen integriert wird (siehe Abbildung 1). Die Gewichtung mit den komplexen Körperflächen des Menschen wird durch Projektionsflächen ermöglicht.

Abbildung 1: Exposure Modell mit 3-dimensionalen Modellmeschen mit typischer Bekleidung für den Winter (Gesicht und Hände exponiert), wobei Bekleidung in dunkelgrau, die für die Exposition zur Verfügung stehenden Hautflächen in weiß dargestellt sind.

Die Verteilung der, auf den Menschen auftreffenden, Strahlung des oberen Halbraums kann mit einem Strahlungstransfermodell für wolkenlose und homogen bedeckte Situationen simuliert werden. Projektionsflächen werden bei der Expositionsberechnung verwendet um die komplexe Geometrie des Menschen zu berücksichtigen. Die Projektionsfläche ist die Summe der Hautflächen, die aus der Perspektive einer spezifischen Himmelsrichtung gesehen werden. Wird ein Mensch von oben (aus dem Zenit) betrachtet, so werden nur die Kopfoberseite, die Schultern, die Nasenspitze und die Fußspitzen gesehen. Dies würde bei einem unbekleideten Menschen bedeuten, dass die Projektionsfläche bei einem Zenitwinkel von 0°, d.h. wenn das Modell von oben betrachtet wird, am kleinsten ist (siehe Abbildung 2. Bei der Bestimmung der Projektionsfläche werden nur Hautflächen, die nicht von Kleidung oder Haaren bedeckt werden in Betracht gezogen. So würde ein Mensch je nach Jahreszeit und Aktivität  unterschiedliche Bekleidungen tragen und sich so verschiedene Projektionsflächen ergeben.

Abbildung 2: Projektionsflächen eines stehenden Menschen mit unterschiedlichen Bekleidungen und Blickrichtung nach 0°: unbekleidet (links), mit typischer Winterbekleidung mit Gesicht und Hände exponiert (mitte), mit typischer Winterbekleidung nur Gesicht exponiert (rechts). Es ist beim unbekleideten Fall deutlich zu erkennen, dass die Projektionsflächen für die Seiten des projizierten Golems kleiner sind als die Projektionsflächen der Front- oder Rückansicht. Bei der Winterbekleidung (Abbildung 1 und Abbildung 2 Mitte) ergibt sich ein Verhältnis von bedeckter Hautfläche zur Gesamtfläche von 93%.

 

Die Vitamin-D3 gewichtete UV-Exposition eines Menschen wird berechnet, indem die Vitamin-D3 gewichtete Strahldichte jeder Raumrichtung mit der jeweiligen Projektionsfläche gewichtet und anschließend alle Werte über alle Raumrichtungen integriert wird. Die Abhängigkeit der UV-Exposition von der Orientierung zur Sonne ist für einen unbekleideten Menschen in Abbildung 3 dargestellt. Hierfür sind die Komponenten der direkten, diffusen und "globalen"Vitamin-D3 gewichteten UV-Exposition pro Sekunde für den 21. Juni zu Sonnenhöchststand in Rom für wolkenlosen Himmel visualisiert. Obwohl der direkte und der diffuse Anteil von der Orientierung des Modellmenschen bezüglich der Sonne abhängen, bleibt der im Vergleich zum direkten Anteil weitaus größere, diffuse Anteil relativ konstant. Dies bedeutet, dass für die Vitamin-D3 Produktion die Orientierung des Menschen gegenüber der Sonne eine eher untergeordnete Rolle spielt, wenn nicht Bekleidung (Winterkleidung, nur Gesicht exponiert) oder großflächige Abschattungen  (Straßenschluchten) der Fall sind.

Abbildung 3: Abhängikeit der Exposition von der Orientierung eines unbekleideten Modellmenschen bezüglich der Sonne. Auf Grund des höhren Anteils der diffusen Strahlung spielt die Orientierung des Menschen gegenüber der Sonne eine eher untergeordnete Rolle.

In folgender Tabelle sind die Expositionszeiten für verschiedene Jahreszeiten für einen unbekleideten und bekleideten Menschen aufgelistet. Die Exposition findet in diesen Fällen um den Sinnenhöchststand herum statt. Bei längeren Expositionszeiten verschieben sich die Start- und Endzeit der Exposition gleichmäßig zum Morgen und Abend hin. Das gravierendste Ergebnis ergibt sich für den 21. Dezember bei sehr dunkler homogener Bewölkung für einen bekleideten Modellmenschen (Winterkleidung). Hierfür wären 35 Tage an Exposition erforderlich, wodurch es unmöglich ist, genügend Vitamin-D3 zu Beginn des Winters (21. Dezember) über UV-Strahlung zu synthetisieren.